Построение таблицы истинности. сднф. скнф. полином жегалкина

Область определения суммы, разности и произведения функций

Перед началом решения необходимо научиться правильно определять область определения суммы функций. Для этого нужно, чтобы имело место следующее утверждение:

Когда функция ff считается суммой n функций f1, f2, …, fn_, иначе говоря, эта функция задается при помощи формулы y=f1(x)+f2(x)+…+fn(x), тогда ее область определения считается пересечением областей определения функций  f1, f2, …, fn_. Данное утверждение можно записать как:

D(f)=D(f1)D(f2)…D(fn)

Поэтому при решении рекомендуется использование фигурной скобки при записи условий, так как это является удобным способом для понимания перечисления числовых множеств.

Пример 1

Найти область определения функции вида y=x7+x+5+tgx.

Решение

Заданная функция представляется как сумма четырех: степенной с показателем 7,степенной с показателем 1, постоянной, функции тангенса.

По таблице определения видим, что D(f1)=(−∞, +∞), D(f2)=(−∞, +∞), D(f3)=(−∞, +∞), причем область определения тангенса включает в себя все действительные числа, кроме π2+π·k, k∈Z.

Областью определения заданной функции f является пересечение областей определения f1, f2, f3 и f4_. То есть для функции существует такое количество действительных чисел, куда не входит π2+π·k, k∈Z.

Ответ: все действительные числа кроме π2+π·k, k∈Z.

Для нахождения области определения произведения функций необходимо применять правило:

Определение 2

Когда функция f считается произведением n функций f1, f2, f3 и fn_, тогда существует такая функция f, которую можно задать при помощи формулы y=f1(x)·f2(x)·…·fn(x), тогда ее область определения считается областью определения для всех функций.

Запишется D(f)=D(f1)D(f2)…D(fn)

Пример 2

Найти область определения функции y=3·arctg x·ln x.

Решение

Правая часть формулы рассматривается как f1(x)·f2(x)·f3(x), где за f1является постоянной функцией, f2является арктангенсом,f3– логарифмической функцией с основанием e. По условию имеем, что D(f1)=(−∞, +∞), D(f2)=(−∞, +∞) и  D(f3)=(, +∞). Мы получаем, что

D(f)=D(f1)D(f2)D(fn)=(-∞, +∞)(-∞, +∞)D(, +∞)=(, +∞)

Ответ: область определения y=3·arctg x·ln x – множество всех действительных чисел.

Необходимо остановиться на нахождении области определения y=C·f(x), где С является действительным числом.  Отсюда видно, что ее областью определения и областью определения f совпадающими. 

Функция y=C·f(x)– произведение постоянной функции и f. Область определения – это все действительные числа области определения D(f). Отсюда видим, что область определения функции y=C·f(x)является -∞, +∞D(f)=D(f).

Получили, что область определения y=f(x) и y=C·f(x), где C является некоторое действительное число, совпадают. Это видно на примере определения корня y=x считается , +∞), потому как область определения функции y=-5·x — , +∞).

Области определения y=f(x) и y=−f(x)совпадают , что говорит о том, что его область определения разности функции такая же, как и область определения их суммы.

Пример 3

Найти область определения  функции y=log3x−3·2x.

Решение

Необходимо рассмотреть как разность двух функций f1 и f2_.

f1(x)=log3x и f2(x)=3·2x. Тогда получим, что D(f)=D(f1)D(f2).

Область определения записывается как D(f1)=(, +∞). Приступим к области определения f2 . в данном случае она совпадает с областью определения показательной, тогда получаем, что D(f2)=(−∞, +∞).

Для нахождения области определения функции y=log3x−3·2xполучим, что

D(f)=D(f1)D(f2)=(, +∞)-∞, +∞

Ответ: (, +∞).

Необходимо озвучить утверждение о том, что областью определения y=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a является множество действительных чисел.

Рассмотрим y=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a, где  в правой части имеется многочлен с одной переменной стандартного вида в виде степени n с действительными коэффициентами. Допускается рассматривать ее в качестве суммы (n+1)-ой функции. Область определения для каждой из таких функций включается множество действительных чисел, которое называется R.

Пример 4

Найти область определения f1(x)=x5+7×3-2×2+12.

Решение

Примем обозначение f за разность двух функций, тогда получим, что f1(x)=x5+7×3-2×2+12 и f2(x)=3·x-ln 5. Выше  было показано, что D(f1)=R. Область определения для f2 является совпадающей со степенной при показателе –ln5, иначе говоря, что D(f2)=(, +∞).

Получаем, что D(f)=D(f1)D(f2)=-∞, +∞(, +∞)=(, +∞).

Ответ: (, +∞).

Область определения логарифма с переменной в основании

Определение 3

Определение логарифма существует для положительных оснований не равных 1. Отсюда видно, что функция y=logf2(x)f1(x) имеет область определения, которая выглядит так:

x∈D(f1)f1(x)>x∈D(f2)f2(x)>f2(x)≠1

А аналогичному заключению можно прийти, когда функцию можно изобразить в таком виде:

y=logaf1(x)logaf2(x), a>, a≠1. После чего можно приступать к области определения дробной функции.

Область определения логарифмической функции – это множество действительных положительных чисел, тогда области определения сложных функций типа y=logaf1(x) и y=logaf2(x) можно определить из получившейся системы вида x∈D(f1)f1(x)> и x∈D(f2)f2(x)>. Иначе эту область можно записать в виде y=logaf1(x)logaf2(x), a>, a≠1, что означает нахождение y=logf2(x)f1(x) из самой системы вида

x∈D(f1)f1(x)>x∈D(f2)f2(x)>logaf2(x)≠=x∈D(f1)f1(x)>x∈D(f2)f2(x)>f2(x)≠1

Пример 9

Обозначить область определения функции y=log2·x(x2-6x+5).

Решение

Следует принять обозначения f1(x)=x2−6·x+5 и f2(x)=2·x, отсюда D(f1)=(−∞, +∞) и D(f2)=(−∞, +∞). Необходимо приступить к поиску множества x, где  выполняется условие x∈D(f1), f1(x)>, x∈D(f2), f2(x)>, f2(x)≠1. Тогда получаем систему вида

x∈(-∞, +∞)x2-6x+5>x∈(-∞, +∞)2·x>2·x≠1⇔x∈(-∞, +∞)x∈(-∞, 1)∪(5, +∞)x∈(-∞, +∞)x>x≠12⇔⇔x∈, 12∪12, 1∪(5, +∞)

Отсюда видим, что искомой областью функции y=log2·x(x2-6x+5) считается множнство, удовлетворяющее условию , 12∪12, 1∪(5, +∞).

Ответ: , 12∪12, 1∪(5, +∞).

Значения диафрагмы для различных съемок

Когда мы разобрались с тем, как диафрагма влияет на глубину резкости и на экспозицию, можно понять какие значения лучше использовать для той или иной фотографии.

Диафрагмы со значением от f/1.4 до f/2.8 хорошо использовать для съемки портрета (одного или двух человек), как уже говорилось выше, для того чтобы лучше отделить объект от фона.

Диафрагмы со значением от f/5.6 до f/11 лучше использовать для съемки пейзажей, больших групп людей или же фотографий где важно не упустить ни одной детали. Также важно учесть, что на значениях к примеру f/1.2 – f/2.0 возможно появление хроматических аберраций (цветовых искажений), а на значениях от f/11 и больше – дифракция (потеря резкости)

Также важно учесть, что на значениях к примеру f/1.2 – f/2.0 возможно появление хроматических аберраций (цветовых искажений), а на значениях от f/11 и больше – дифракция (потеря резкости)

Аппликатуры аккорда F

На схеме струны расположены сверху вниз с шестой по первую. Римские цифры над схемой — номера ладов. Арабские цифры в кружках на струнах — указание пальцев:

1. указательный
2. средний
3. безымянный
4. мизинец

Аппликатура аккорда F на 1 ладу

I
II
III
IV
V
F (Фа)
C (До)
F (Фа)
A (Ля)
C (До)
F (Фа)

указательный

указательный

средний

мизинец

безымянный

указательный

Как зажать аккорд F на 1 ладу:

• Струны 1, 2 и 6 зажимаются указательным пальцем на 1-ом ладу приемом баррэ.
• Струна 3 зажимается средним пальцем на 2-ом ладу.
• Струна 4 зажимается мизинцем на 3-ом ладу.
• Струна 5 зажимается безымянным пальцем на 3-ем ладу.

Аппликатура аккорда F на 5 ладу

V
VI
VII
VIII
IX
X (Струна не играется)
F (Фа)
A (Ля)
C (До)
F (Фа)
A (Ля)

указательный

средний

указательный

безымянный

мизинец

Как зажать аккорд F на 5 ладу:

• Струны 1 и 3 зажимаются указательным пальцем на 5-ом ладу приемом баррэ.
• Струна 2 зажимается средним пальцем на 6-ом ладу.
• Струна 4 зажимается безымянным пальцем на 7-ом ладу.
• Струна 5 зажимается мизинцем на 8-ом ладу.
• Струна 6 не должна звучать, поэтому при игре боем должна быть приглушена.

Аппликатура аккорда F на 8 ладу

VIII
IX
X
XI
XII
X (Струна не играется)
F (Фа)
C (До)
F (Фа)
A (Ля)
X (Струна не играется)

безымянный

безымянный

безымянный

указательный

Как зажать аккорд F на 8 ладу:

• Струны 1 и 6 не должны звучать, поэтому при игре боем должны быть приглушены.
• Струны 2, 3 и 4 зажимаются безымянным пальцем на 10-ом ладу приемом баррэ. Такой прием взятия аккорда требует подготовки и гибкости безымянного пальца, поэтому этот аккорд можно взять зажав указательным пальцем 2, 3 и 4 струны приемом баррэ, а остальные струны зажать средним пальцем, безымянным и мизинцем.
• Струна 5 зажимается указательным пальцем на 8-ом ладу.

Аппликатура аккорда F на 10 ладу

X
XI
XII
XIII
XIV
F (Фа)
A (Ля)
C (До)
F (Фа)
A (Ля)
X (Струна не играется)

указательный

указательный

указательный

безымянный

мизинец

Как зажать аккорд F на 10 ладу:

• Струна 1 не должна звучать, поэтому при игре боем должна быть приглушена.
• Струны 2, 3 и 4 зажимаются указательным пальцем на 10-ом ладу приемом баррэ.
• Струна 5 зажимается безымянным пальцем на 12-ом ладу.
• Струна 6 зажимается мизинцем на 13-ом ладу.

Аппликатура аккорда F на 13 ладу

XIII
XIV
XV
XVI
XVII
X (Струна не играется)
X (Струна не играется)
F (Фа)
A (Ля)
C (До)
F (Фа)

указательный

указательный

средний

безымянный

Как зажать аккорд F на 13 ладу:

• Струны 1 и 2 зажимаются указательным пальцем на 13-ом ладу приемом баррэ.
• Струна 3 зажимается средним пальцем на 14-ом ладу.
• Струна 4 зажимается безымянным пальцем на 15-ом ладу.
• Струны 5 и 6 не должны звучать, поэтому при игре боем должны быть приглушены.

Модельное разнообразие и оснащение Тойота Камри

Таблицы основных результатов

Весь изученный материал поместим для удобства в таблицу для удобного расположения и быстрого запоминания.Ф

Функция	Ее область определения
Сумма, разность, произведение функций f1, f2,…, fn	Пересечение множеств D(f1), D(f2), …, D(fn)
Сложная функция y=f1(f2(f3(…fn(x)))) В частности,  y=f1(f2(x))	Множество всех x, одновременно удовлетворяющих условиям x∈D(fn),fn(x)∈D(fn-1),fn-1(fn(x))∈D(fn-2),… ,f2(f3(…fn(x)))∈D(f1) x∈D(f2),f2(x)∈D(f1)

Расположим функции и их области определения.

Функция	Ее область определения
Прямая пропорциональность y=k·x	R
Линейная y=k·x+b	R
Обратная пропорциональность  y=kx	-∞, ∪, +∞
Квадратичная y=a·x2+b·x+c	R
y=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a	R
Целая рациональная	R
y=C·f(x), где C — число	D(f)
Дробная y=f1(x)f2(x) В частности, если f1(x), f2(x) — многочлены	Множество всех x, которые одновременно удовлетворяют условиямx∈D(f1), x∈D(f2), f2(x)≠ f2(x)≠
y=f(x)n, где n — четное	x∈D(f1), f(x)≥
y=logf2(x)f1(x) В частности, y=logaf1(x) В частности, y=logf2(x)a	x∈D(f1), f1(x)>,x∈D(f2), f2(x)>, f2(x)≠1 x∈D(f1), f1(x)> x∈D(f2), f2>, f2(x)≠1
Показательно-степенная y=(f1(x))f2(x)	x∈D(f1), x∈D(f2), f1(x)>

Отметим, что преобразования можно выполнять, начиная с правой части выражения. Отсюда видно, что допускаются тождественные преобразования, которые на область определения не влияют. Например, y=x2-4x-2 и y=x+2 являются разными функциями, так как первая определяется на (−∞, 2)∪(2, +∞),  а вторая из множества действительных чисел.  Из преобразования y=x2-4x-2=x-2x+2x-2=x+2 видно, что  функция имеет смысл при x≠2.

Всё ещё сложно?
Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Решение задач

от 1 дня / от 150 р.

Курсовая работа

от 5 дней / от 1800 р.

Реферат

от 1 дня / от 700 р.

Графики элементарных функций

Линейная функция

Линейная функция — это функция вида y=kx+b, где k и b некоторые действительные числа.

Если b=0, то функция примет вид y=kx и будет называться прямой пропорциональностью.

D(f) : x \in R;\enspace E(f) : y \in R

График линейной функции — прямая.

Угловой коэффициент k прямой y=kx+b вычисляется по следующей формуле:

k= tg \alpha , где \alpha — угол наклона прямой к положительному направлению оси Ox.

1) Функция монотонно возрастает при k > 0.

Например: y=x+1

2) Функция монотонно убывает при k < 0.

Например: y=-x+1

3) Если k=0, то придавая b произвольные значения, получим семейство прямых параллельных оси Ox.

Например: y=-1

Обратная пропорциональность

Обратной пропорциональностью называется функция вида y=\frac {k}{x}, где k — отличное от нуля, действительное число

D(f) : x \in \left \{ R/x \neq 0 \right \}; \: E(f) : y \in \left \{R/y \neq 0 \right \}.

Графиком функции y=\frac {k}{x} является гипербола.

1) Если k > 0, то график функции будет располагаться в первой и третьей четверти координатной плоскости.

Например: y=\frac{1}{x}

2) Если k < 0, то график функции будет располагаться во второй и четвертой координатной плоскости.

Например: y=-\frac{1}{x}

Степенная функция

Степенная функция — это функция вида y=x^n, где n — отличное от нуля, действительное число

1) Если n=2, то y=x^2. D(f) : x \in R; \: E(f) : y \in [0; +\infty) .

Графиком функции y=x^2 является парабола.

2) Если n=3, то y=x^3. D(f) : x \in R; \: E(f) : y \in R .

Графиком функции y=x^3 является кубическая парабола.

3) Если n=\frac{1}{2}, то y=x^\tfrac{1}{2} или y=\sqrt{x}. D(f) : x \in [0; +\infty ); \: E(f) : y \in [0; +\infty )

4) Если n=\frac{1}{3}, то y=x^\tfrac{1}{3} или y=\sqrt{x}. D(f) : x \in R; \: E(f) : y \in R

Показательная функция

Показательная функция — это функция вида y=a^x, где a=const, a > 0, a \neq 1

D(f) : x \in R; \: E(f) : y \in (0; +\infty ).

Графиком показательной функции является экспонента.

1) Функция будет монотонно возрастать при a > 1.

Например: y=2^x

2) Функция монотонно убывает при 0 < a < 1.

Например: y=\left (\frac{1}{2} \right )^{x}

Логарифмическая функция

Логарифмическая функция — это функция вида y=\log_{a}x, где a — действительное число, a > 0, \: a \neq 1

D(f) : x \in (0; +\infty ); \: E(f) : y \in R.

1) Функция монотонно возрастает при a > 1.

Например: y=\log_{2}x

2) Функция будет монотонно убывать при 0 < a < 1.

Например: y=\log_{\tfrac{1}{2}}x

Тригонометрическая функция

К тригонометрическим функциям относят функции вида:

1) y=\sin x. D(f) : x \in R; \: E(f) : y \in ; основной период функции T=2 \pi

2) y = \cos x. D(f) : x \in R; \: E(f) : y \in ; основной период функции T=2 \pi

3) y = tg x. D(f) : x \in \left \{ R /x \neq \frac{\pi}{2}+\pi n\right \}, n \in \mathbb{Z}; \: E(f) : y \in R; основной период функции T= \pi

4) y = ctg x. D(f) : x \in \left \{ R /x \neq 0+\pi n\right \}, n \in \mathbb{Z}; \: E(f) : y \in R; основной период функции T= \pi

Обратные тригонометрические функции

К обратным тригонометрическим функциям относят функции вида:

1) y=\arcsin x. D(f) : x \in , \: E(f) : y \in \left

2) y=arccos x. D(f) : x \in , \: E(f) : y \in

3) y=arctg x. D(f) : x \in R, \: E(f) : y \in \left (-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2} \right )

4) y= arcctg x. D(f) : x \in R, \: E(f) : y \in \left (0; \pi \right )

Колебания

Уравнение описывающее физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω:

Решение предыдущего уравнения является уравнением движения для гармонических колебаний и имеет вид:

Период колебаний вычисляется по формуле:

Частота колебаний:

Циклическая частота колебаний:

Зависимость скорости от времени при гармонических механических колебаниях выражается следующей формулой:

Максимальное значение скорости при гармонических механических колебаниях:

Зависимость ускорения от времени при гармонических механических колебаниях:

Максимальное значение ускорения при механических гармонических колебаниях:

Циклическая частота колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:

Период колебаний математического маятника:

Циклическая частота колебаний пружинного маятника:

Период колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение кинетической энергии при механических гармонических колебаниях задаётся формулой:

Максимальное значение потенциальной энергии при механических гармонических колебаниях пружинного маятника:

Взаимосвязь энергетических характеристик механического колебательного процесса:

Энергетические характеристики и их взаимосвязь при колебаниях в электрическом контуре:

Период гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре определяется по формуле:

Циклическая частота колебаний в электрическом колебательном контуре:

Зависимость заряда на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре описывается законом:

Зависимость электрического тока протекающего через катушку индуктивности от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Зависимость напряжения на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Максимальное значение силы тока при гармонических колебаниях в электрическом контуре может быть рассчитано по формуле:

Максимальное значение напряжения на конденсаторе при гармонических колебаниях в электрическом контуре:

Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями соответствующих величин следующим образом. Действующее значение силы тока:

Действующее значение напряжения:

Мощность в цепи переменного тока:

Трансформатор

Если напряжение на входе в трансформатор равно U₁, а на выходе U₂, при этом число витков в первичной обмотке равно n₁, а во вторичной n₂, то выполняется следующее соотношение:

Коэффициент трансформации вычисляется по формуле:

Если трансформатор идеальный, то выполняется следующее соотношение (мощности на входе и выходе равны):

В неидеальном трансформаторе вводится понятие КПД:

Волны

Длина волны может быть рассчитана по формуле:

Разность фаз колебаний двух точек волны, расстояние между которыми l:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в некоторой среде:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в вакууме постоянна и равна с = 3∙108 м/с, она также может быть вычислена по формуле:

Скорости электромагнитной волны (в т.ч. света) в среде и в вакууме также связаны между собой формулой:

При этом показатель преломления некоторого вещества можно рассчитать используя формулу:

Динамика

Второй закон Ньютона:

Здесь: F — равнодействующая сила, которая равна сумме всех сил действующих на тело:

Второй закон Ньютона в проекциях на оси (именно такая форма записи чаще всего и применяется на практике):

Третий закон Ньютона (сила действия равна силе противодействия):

Сила упругости:

Общий коэффициент жесткости параллельно соединённых пружин:

Общий коэффициент жесткости последовательно соединённых пружин:

Сила трения скольжения (или максимальное значение силы трения покоя):

Закон всемирного тяготения:

Если рассмотреть тело на поверхности планеты и ввести следующее обозначение:

Где: g — ускорение свободного падения на поверхности данной планеты, то получим следующую формулу для силы тяжести:

Ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности планеты выражается формулой:

Скорость спутника на круговой орбите:

Первая космическая скорость:

Закон Кеплера для периодов обращения двух тел вращающихся вокруг одного притягивающего центра:

Термодинамика

Количество теплоты (энергии) необходимое для нагревания некоторого тела (или количество теплоты выделяющееся при остывании тела) рассчитывается по формуле:

Теплоемкость (С — большое) тела может быть рассчитана через удельную теплоёмкость (c — маленькое) вещества и массу тела по следующей формуле:

Тогда формула для количества теплоты необходимой для нагревания тела, либо выделившейся при остывании тела может быть переписана следующим образом:

Фазовые превращения. При парообразовании поглощается, а при конденсации выделяется количество теплоты равное:

При плавлении поглощается, а при кристаллизации выделяется количество теплоты равное:

При сгорании топлива выделяется количество теплоты равное:

Уравнение теплового баланса (ЗСЭ). Для замкнутой системы тел выполняется следующее (сумма отданных теплот равна сумме полученных):

Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то данное уравнение можно записать в виде:

Работа идеального газа:

Если же давление газа меняется, то работу газа считают, как площадь фигуры под графиком в p–V координатах. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа:

Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:

Первый закон (первое начало) термодинамики (ЗСЭ):

Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q, изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A. Изохорный процесс (V = const):

Изобарный процесс (p = const):

Изотермический процесс (T = const):

Адиабатный процесс (Q = 0):

КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

Где: Q₁ – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q₂ – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T₁ и холодильника T₂, достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Этот КПД цикла Карно равен:

Абсолютная влажность рассчитывается как плотность водяных паров (из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

Относительная влажность воздуха может быть рассчитана по следующим формулам:

Потенциальная энергия поверхности жидкости площадью S:

Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L:

Высота столба жидкости в капилляре:

При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h < 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

BMW 3 серия

E36

Годы выпуска: 1990—1999 годы, Фейслифтинг: 1993, Двигатели 1996 года : 1.6-3.2, 90-321 л.с.

E36 — третье поколение серии 3 (предшествует: E21 и E30), но первый доступен в пяти вариантах кузова. Чтобы различать их, иногда используются дополнительные цифры для указания количества дверей, например, E36 / 4 — седан, E36 / 2 — купе (2C — кабриолет) и т. Д. Комбо присоединился только в 1995 году, через год после компакта.

E46

Год выпуска: 1998—2007. Фейслифт: 2001Двигатели: 1,8-3,0, 105-360 л.с.

Как и E36, также E46 имеет до пяти стилей кузова, но все с одинаковым обозначением. Это седан, универсал, купе, кабриолет и 3-дверный компакт. E46 была самой популярной моделью BMW в Польше в течение многих лет. Примечание: после фейслифтинга 2001 года форма передних фонарей изменилась, и был представлен дизель Common Rail.

E90-E93

Год выпуска: 2005-12 г. Фейслифтинг: 2008 г. Двигатели: 1.6-4.0, 116-420 л.с.

Последняя серия 3 с обозначением, начинающимся с буквы «Е», также является первой, в которой заводской код различался в зависимости от корпуса. Пробой: Е90 — седан, Е91 — комби, Е92 — купе и Е93 — кабриолет.

F30-F34

В производстве: с 2012 года Подъем: без Двигатели: 1,5-3,0, 116-326 л.с.

Серия 3 урезана до трех версий кузова: седан F30, лифтбэк GT — F34 и универсал — F31. Чтобы сделать это более сложным, купе и кабриолет теперь серии 4 (F32 и F33 соответственно), но предложение также включает в себя 5-дверный Gran Coupe 5-дверный: тип F36. 

Все автомобили имеют одинаковую платформу и двигатели — от 3-цилиндровых до 6-цилиндровых.

Маркировка BMW 5 серии

E34

Годы выпуска: 1987—1996 годы, Двигатели 1991 года : 1,8-4,0, 115-340 л.с.

E34 — третье поколение серии 5. Ему предшествовали модели E12 и E28. Подобно E36, иногда для облегчения продавца используют код кузова с количеством дверей, а именно E34 / 4 — седан, E34 / 5 — универсал, который присоединился к предложению в 1991 году. В предложении была даже модель с полным приводом, маркированная 525iX (2,5 бензина).

E39

Год выпуска: 1995—2004 . Фейслифтинг: 2000 Двигатели: 2.0-5.0, 115-400 л.с.

Не будет преувеличением, если мы назовем E39 лучшим BMW 90-х годов XX века. Подъем 2000 года был связан с очень небольшими изменениями, более важными ранее — в 1998 году, когда появился выдающийся дизельный двигатель. емкость 2,9 л из семейства М57. Эта модель получила название 530d и до сих пор является самой востребованной версией E39. Список кузовных версий: седан и универсал.

E60-E61

Год выпуска: 2003—2010 г. Фейслифтинг: 2007 г. Двигатели: 2.0-5.0, 163-507 л.с.

В этой модели впервые было проведено различие для маркировки седана (E60) и универсала (E61). Подъем с 2007 года не был важен для эстетики, но, как оказалось, были введены новые моторные семейства — не всегда надежные.

Читайте и другие наши обзоры BMW.

F10-F11

В производстве: с 2010 г. Подъем : 2013 г. Двигатели: 2.0-4.4, 143-575 л.с.

F10 означает седан, F11 — универсал. Существует также расширенная версия F18 в Китае. BMW предлагает в этой модели чрезвычайно широкий ассортимент силовых установок: 4, 6 или 8 цилиндров, безнаддувные двигатели, турбо, битурбо и тритурбо, механическая или автоматическая коробка передач, задний или 4×4 привод. Серия 5 скоро станет преемником модели G30.

Главное квантовое число и энергетический уровень

Квантовые числа — это своеобразный код записи положения электрона в атоме. Если сравнить атом с домом, то квантовые числа – это адрес электрона: этаж, квартира, комната.

Электроны в атоме сосредоточены на энергетических уровнях – «этажах». Их нумеруют числами 1, 2, 3, … или буквами K, L, M, N, O, P, Q. Главное квантовое число n – это и есть номер энергетического уровня.

С удалением от ядра число электронов возрастает. Чем выше энергетический уровень, тем больше электронов на нём находится. Их максимальное число для каждого уровня определяется по формуле:

N = 2n2

• N – максимальное число электронов
• n – номер уровня (главное квантовое число)

На внешнем энергетическом уровне не может находиться больше 8 электронов. 

В энергетических уровнях также выделяют подуровни. Их количество также соответствует главному квантовому числу. Это напоминает расположение квартир в доме: на первом этаже располагается одна квартира, на втором – две, на третьем – три и т.д.

Номер уровня (n) и его буквенное обозначение	Количество подуровней	Максимальное количество электронов на уровне
1 К	1 (s)	2
2 L	2 (s, p)	8
3 M	3 (s, p, d)	18
4 N	4 (s, p, d, f)	32

Буквенное обозначение радиоэлементов в схеме

Давайте еще раз рассмотрим нашу схему.

Как вы видите, схема состоит из каких-то непонятных значков. Давайте разберем один из них. Пусть это будет значок R2.

Итак, давайте первым делом разберемся с надписями. R  – это значит резистор. Так как у нас он не единственный в схеме, то разработчик этой схемы дал ему порядковый номер “2”. В схеме их целых 7 штук.  Радиоэлементы в основном нумеруются слева-направо и сверху-вниз. Прямоугольник с чертой внутри уже явно показывает, что это постоянный резистор с мощностью рассеивания  в 0,25 Ватт. Также рядом с ним написано 10К, что означает его номинал в 10 Килоом. Ну как-то вот так…

Как же обозначаются остальные радиоэлементы?

Для обозначения радиоэлементов используются однобуквенные и многобуквенные коды. Однобуквенные коды  – это группа, к которой принадлежит тот или иной элемент. Вот основные группы радиоэлементов:

А – это различные устройства (например, усилители)

В – преобразователи неэлектрических величин в электрические и наоборот. Сюда могут относиться различные микрофоны, пьезоэлементы, динамики и тд. Генераторы и источники питания сюда не относятся.

С – конденсаторы

D – схемы интегральные и различные модули

E – разные элементы, которые не попадают ни в одну группу

F – разрядники, предохранители, защитные устройства

G – генераторы, источники питания,

H – устройства индикации и сигнальные устройства, например, приборы звуковой и световой индикации

K – реле и пускатели

L – катушки индуктивности и дроссели

M – двигатели

Р – приборы и измерительное оборудование

Q – выключатели и разъединители в силовых цепях. То есть в цепях, где “гуляет” большое напряжение и большая сила тока

R – резисторы

S – коммутационные устройства в цепях управления, сигнализации и в цепях измерения

T – трансформаторы и автотрансформаторы

U – преобразователи электрических величин в электрические, устройства связи

V  – полупроводниковые приборы

W – линии и элементы сверхвысокой частоты, антенны

X – контактные соединения

Y – механические устройства с электромагнитным приводом

Z – оконечные устройства, фильтры, ограничители

Для уточнения элемента после однобуквенного кода идет вторая буква, которая уже обозначает вид элемента. Ниже приведены основные виды элементов вместе с буквой группы:

BD – детектор ионизирующих излучений

BE – сельсин-приемник

BL – фотоэлемент

BQ – пьезоэлемент

BR – датчик частоты вращения

BS – звукосниматель

BV – датчик скорости

BA – громкоговоритель

BB – магнитострикционный элемент

BK – тепловой датчик

BM – микрофон

BP – датчик давления

BC – сельсин датчик

DA – схема интегральная аналоговая

DD – схема интегральная цифровая, логический элемент

DS – устройство хранения информации

DT – устройство задержки

EL – лампа осветительная

EK – нагревательный элемент

FA – элемент защиты по току мгновенного действия

FP – элемент защиты по току инерционнго действия

FU – плавкий предохранитель

FV – элемент защиты по напряжению

GB – батарея

HG – символьный индикатор

HL – прибор световой сигнализации

HA – прибор звуковой сигнализации

KV – реле напряжения

KA – реле токовое

KK – реле электротепловое

KM – магнитный пускатель

KT – реле времени

PC – счетчик импульсов

PF – частотомер

PI – счетчик активной энергии

PR – омметр

PS – регистрирующий прибор

PV – вольтметр

PW – ваттметр

PA – амперметр

PK – счетчик реактивной энергии

PT – часы

QF – выключатель автоматический

QS – разъединитель

RK – терморезистор

RP – потенциометр

RS – шунт измерительный

RU – варистор

SA – выключатель или переключатель

SB – выключатель кнопочный

SF – выключатель автоматический

SK – выключатели, срабатывающие от температуры

SL – выключатели, срабатывающие от уровня

SP – выключатели, срабатывающие от давления

SQ – выключатели, срабатывающие от положения

SR – выключатели, срабатывающие от частоты вращения

TV – трансформатор напряжения

TA – трансформатор тока

UB – модулятор

UI – дискриминатор

UR – демодулятор

UZ – преобразователь частотный, инвертор, генератор частоты, выпрямитель

VD – диод, стабилитрон

VL – прибор электровакуумный

VS – тиристор

VT – транзистор

WA – антенна

WT – фазовращатель

WU – аттенюатор

XA – токосъемник, скользящий контакт

XP – штырь

XS – гнездо

XT – разборное соединение

XW – высокочастотный соединитель

YA – электромагнит

YB – тормоз с электромагнитным приводом

YC – муфта с электромагнитным приводом

YH – электромагнитная плита

ZQ – кварцевый фильтр