Как проверить лямбда зонд тестером с 4 проводами

Проверка лямбда зонда с 4 проводами тестером. Методы проверки ЛЗ

Итак, мы подошли к тому вопросу, который волнует каждого автолюбителя: как же проверить датчик лямбда зонд в домашних условиях? Для этого вам понадобится обычный тестер (мультиметр) или вольтметр.

Лямбда зонд 4 провода

Первым делом необходимо прогреть двигатель, после чего произвести замеры сопротивления на проводах подогревателя. Как правило, это два белых провода полярность между которыми можно не соблюдать. Нормальное сопротивление между ними должно равняться от 2 до 10-ти Ом. Если это значение другое, то следовательно датчик неисправен.

График напряжений лямбда зонда

Идем далее. Теперь нужно минусовой провод тестера подключить на корпус двигателя. При этом плюсовой контакт подключите к сигнальному проводу самого датчика. Как правило это будет черный провод. На прогретом двигателе нажмите на педаль газа и наберите обороты до 3000 об/мин. Удерживайте педаль в этом положении около трёх минут. В это время производится прогрев лямбда зонда. Теперь вы можете проверить включение датчика кислорода.

Напряжение между корпусом двигателя и сигнальным (черным проводом) детали должно колебаться в районе от 0,2 до 1 вольта. За каждые прошедшие 10 секунд времени датчик должен включаться около 10-ти раз. В тех случая когда тестер будет показывать 0,4-0,5 вольта и не будет производиться включение, то можно сделать вывод о неисправности лямбда зонда.

Также вам нужно знать о том, что при резком нажатии на педаль газа тестер должен показывать напряжение около 1 вольта. При резком отпускании педали – ноль вольт.

Как проверить лямбда зондКак проверить лямбда зонд

Как проверить лямбда-зонд и признаки не исправности? Подойдет ли Бош универсальный?

Машину дергает когда едешь на малых оборотах – 1 ответ

Перво-наперво при выходе из строя и неисправности лябды в поведении авто появляются несколько ощутимых последствий:

  • Увеличенный расход топлива
  • Нестабильная работа двигателя авто (рывки)
  • Нарушается работа катализатора (повышается токсичность)

Затем, чтобы проверить лямбда-зонд, для начала можно выкрутить и провести визуальную проверку (так же как и визуальная проверка свечей может о многом рассказать).

На автомобилях устанавливается несколько видов лямбд, датчики могут быть с одним, 2-мя, 3-мя, 4-мя даже пятью проводами, но стоит запомнить что в любом из вариантов один из них является сигнальным (зачастую чёрный), а остальные предназначены для подогревателя (как правило они белого цвета).

Чем и как можно проверить лямбду

Для проверки потребуется цифровой вольтметр (лучше аналоговый вольтметром, поскольку у него время «дискретизации» значительно меньше чем у цифрового) и осциллограф если есть возможность, измерения будут более точнее. Перед проверкой следует прогреть авто поскольку лямбда правильно работать при температуре более 300C°.

Сначала ищем провод обогрева:

Заводим двигатель, разъем лямбды не разъединяем. Минусовой щуп вольтметра (обычная цешка) соединяем с кузовом автомобиля. Плюсовым щупом цешки “тыкаем” на каждый контакт провода и наблюдаем за показанием вольтметра. При обнаружении плюсового провода обогревателя, вольтметр должен показывать постоянные 12 В. Далее минусовым щупом вольтметра пытаемся найти минусовой провод подогревателя. Включаемся в оставшиеся контакты разъема датчика. При обнаружении минусового контакта, опять же вольтметр покажет 12 В. Оставшиеся провод, провода сигнальные.

Какие последствия бывают после установки обманок

Нужно понимать, что любая обманка устанавливается на страх и риск автовладельца. Если монтаж был произведен неправильно, то вы можете столкнуться со следующими проблемами:

  • Из-за того, что бортовой компьютер не может регулировать впрыск жидкости, может произойти нарушение работы мотора.
  • Если схема неправильно спаяна, это может привести к повреждению электропроводки.
  • В процессе установки обманки вы можете повредить датчики кислорода, после чего даже не узнаете об их неисправности (так как у вас уже будет установлена обманка).
  • После таких вмешательств (не только при перепрошивке) может произойти сбой в бортовом компьютере.

Любая неточность приведет к плачевным последствиям, поэтому лучше установить более безопасный готовый эмулятор. В отличие от обманки, он не «обманывает» блок управления, а лишь обеспечивает его корректную работу, преобразуя сигнал ДК. Внутри эмулятора также установлен микропроцессор (как и в самодельной электронной обманке), который способен оценивать выхлопные газы и анализировать ситуацию.

Как проверить лямбда-зонд на предмет неисправностей

Проверять исправность лямбда-зонда рекомендуется каждые 10 000 км пробега, причем делать это надо даже в том случае, если никаких проблем в работе датчика не наблюдается.

Первым этапом диагностики должна быть проверка надежности соединения клеммы с датчиком и последующий осмотр лямбды на предмет наличия внешних деформаций. После этих действий необходимо выкрутить лямбда-зонд из коллектора и осмотреть защитный кожух (в случае необходимости следует очистить накопившиеся отложения).

1. Визуальная проверка трубки зонда.

Если в ходе осмотра на защитной трубке датчика кислорода обнаружены следы сажи белого, серого или серебристого оттенка, лямбда-зонд подлежит замене.

2. Как проверить лямбда-зонд мультиметром (тестером).

Использование мультиметра позволяет проверить:

  • наличие напряжения в нагревательной цепи;
  • «опорное» напряжение;
  • состояние нагревателя;
  • сигнал датчика.

Работа с мультиметром или вольтметром осуществляется согласно нижеописанному алгоритму:

  • не снимая разъем с датчика, включаем двигатель;
  • щупы прикрепляем к цепи подогрева.

Показания устройства должны соответствовать напряжению на аккумуляторе – 12 В.

«Плюс» передается на датчик от аккумулятора через предохранитель. Если показания отсутствуют, значит, проблему следует искать в этой цепи.

«Минус» передается на датчик от блока управления. Соответственно, отсутствие показаний связано с проблемами цепи «лямбда-зонд – ЭБУ».

Этими же аппаратами можно измерить опорное напряжение. Примерный алгоритм:

  • Заводим двигатель.
  • Измеряем напряжение между сигнальным проводом и массой.
  • Показания прибора должны остановиться на отметке 0,45 В.

В целях диагностики нагревателя мультиметр выставляют в режим омметра. Этапы проверки:

  • Снимаем разъем.
  • Замеряем сопротивление между контактами нагревателя.
  • Разные датчики могут показывать различные сведения, нормальными показаниями при этом считаются цифры в пределах 2–10 Ом.

Обратите внимание! При отсутствии сопротивления можно говорить о возможных разрывах в цепи нагревателя.

Вольтметр или мультиметр также применяют в целях проверки сигнала датчика. Необходимые действия:

  • Включаем зажигание.
  • Прогреваем двигатель до рабочей температуры.
  • Соединяем щупы устройства с сигнальным проводом и проводом массы.
  • Увеличиваем количество оборотов мотора до 3 000 в минуту.
  • Отслеживаем колебания напряжения (скачки от 0,1 В до 0,9 В считаются нормой).

Если на каком-либо этапе проверки лямбда-зонда показатели датчика выходят за рамки указанных пределов, его необходимо менять на новый.

3. Проверка осциллографом.

Основное достоинство проверки осциллографом заключается в возможности определения времени между однообразными изменениями выходного напряжения. Оно не должно превышать 120 мс.

Пошаговый алгоритм:

  • Соединяем щуп устройства с сигнальным проводом.
  • Прогреваем двигатель до рабочей температуры.
  • Увеличиваем количество оборотов до 2 600.
  • Изучаем данные измерительного прибора и устанавливаем работоспособность кислородного датчика.

Стоит отметить, что именно осциллограф позволяет выявить максимальное количество недостатков, связанных с работой лямбда-зонда.

Правильно заменить вышедшее из строя устройство на новое можно, посмотрев видео-фрагмент:

Замена Кислородного Датчика (Лямбда Зонд) / Как Заменить Датчик Кислорода на АвтоЗамена Кислородного Датчика (Лямбда Зонд) / Как Заменить Датчик Кислорода на Авто

Основные причины неисправностей лямбда-зонда и последствия его поломки

После того, как мы определились с понятием и особенностями работы датчика кислорода, можно сделать вывод, что он играет ключевую функцию в нормальной работе двигателя внутреннего сгорания. Так что же может привести к поломке лямбда зонда и выхода его из строя? Существуют два аспекта в этом вопросе: внешние факторы и внутренние о которых читайте ниже.

  • Протекание в корпус датчика охлаждающей жидкости или же тормозной;
  • Уход за датчиком средствами, которые не предназначены для таких целей;
  • Некачественное топливо с чрезмерным содержанием свинца;
  • Перегрев датчика, который также случается при использовании плохого топлива.

После того, как лямбда зонд вышел из строя ваш автомобиль начнет подавать определенные признаки:

  • Существенные рывки при движении;
  • Чрезмерные расход топлива;
  • Плохая работа катализатора;
  • Плавающие обороты двигателя;
  • Излишки токсических отходов в отработавших газах.

Серьёзность всего вышеперечисленного должна наталкивать водителя на проверку лямбда зонда практически каждые 10 тыс. км. Его полная замена желательна после каждых 40 000 км пробега.

Проверка лямбда-зонда тестером:

Берём электронный милливольтметр постоянного напряжения и подсоединяем его параллельно ЛЗ («+» «-» к ЛЗ, — к массе), причём лямбда зонд должен быть подключен к контроллеру.

Когда двигатель прогреется (5-10 мин) затем нужно смотреть на стрелку вольтметра. Она должна периодически ходить между 0,2 и 0,8 В (т.е. 200 и 800 мВ, причём, если за 10 секунд произойдёт менее 8-и циклов — ЛЗ пора менять. Также к замене если напряжение «стоит» на 0,45 В.

Когда же напряжение всё время 0,2 или 0,9 В — то что-то со впрыском — смесь слишком бедная или слишком богатая. Поскольку напряжение датчика кислорода все время должно изменятся и скакать от ≈0,2 до 0,9V.

Имеется еще один быстрый способ проверки лямбда зонда. Следует сделать так:

Аккуратно прокалывается плюсовым контактом тестера (чёрный провод лямбды), другой контакт — на массу. На работающем моторе показания должны колебаться от 0,1 до 0,9V. Постоянные показания (к примеру, всё время 0,2) или показания, выходящие за эти рамки, или колебания с меньшей амплитудой говорят о неисправности зонда.

  • всё время 0,1 — мало кислорода
  • всё время 0,9 — много кислорода
  • Зонд исправен, проблема в чём-то другом.

Если есть время и желание позаморачиватся можно провести несколько тестов на богатую и бедную смесь и дополнительно проверить датчик лямбда зонд.

  1. Отключите кислородный датчик от колодки и подключите его цифровому вольтметру. Заведите автомобиль, и, нажав педаль газа, увеличьте обороты двигателя до отметки 2500 оборотов в минуту. Используя устройство для обогащения топливной смеси, устройте снижение оборотов до 200 в минуту.
  2. При условии, что ваш автомобиль оборудован топливной системой с электронным управлением, выньте вакуумную трубку из регулятора давления топлива. Посмотрите на показания вольтметра. Если стрелка прибора приблизится к отметке 0.9 В, значит, лямбда зонд находится в рабочем состоянии. О неисправности датчика свидетельствует отсутствие реакции вольтметра, и показания его в пределах меньших отметки 0.8 В.
  3. Сделайте тест на бедную смесь. Для этого возьмите вакуумную трубку и спровоцируйте подсос воздуха. Если кислородный датчик исправен, показания цифрового вольтметра будут на уровне 0.2 В и ниже.
  4. Проверьте работу лямбда зонда в динамике. Для этого подключите датчик к разъему системы подачи топлива, и установите параллельно ему вольтметр. Увеличьте обороты двигателя до 1500 оборотов в минуту. Показатели вольтметр при исправном датчике должны быть на уровне 0,5 В. Другое значение свидетельствует о выходе из строя лямбда зонда.

Проверка напряжения в цепи подогрева

Для проверки наличия напряжения в цепи нужен вольтметр. Включаем зажигание и подсоединяем его щупами к проводам нагревателя (отсоединять разъем не можно, лучше проткнуть острыми иголками). Их напряжение должны быть равно тому, что выдает аккум на не запущенном двигателе (около 12В).

Если нет плюса нужно пройти цепь АКБ-предохранитель-датчик, поскольку он всегда идет напрямую, а вот минус поступает с ЭБУ, так что если нет минуса смотрим цепь до блока.

Проверка нагревателя лямбда зонда

Кроме как померить напряжения мультиметром, можно замерить еще и сопротивления для проверки исправности нагревателя (двух белых проводов), но нужно будет тестер переключить на Омы. В документации к определенному датчику обязательно указывается номинальное сопротивление (обычно оно около 2-10 Ом), ваша задача только проверить его и сделать вывод. На видео показан данный способ:

https://youtube.com/watch?v=CxhGVt5_YUA

Проверка опорного напряжения датчика кислорода

Тестер переключаем на режим вольтметра, затем включив зажигание измеряем напряжение между сигнальным и проводом массы. В большинстве случаев опорное напряжение лямбда-зонда должно быть 0,45В.

Как проверить лямбда зондКак проверить лямбда зонд

Современный автомобиль – это электромеханическая система, которая состоит из множества деталей и узлов, что связаны между собой совокупностью различных датчиков. Эти датчики поддерживают рабочее состояние авто и обеспечивают его продуктивную работу. Сегодня в этой статье мы будем вести речь про датчик кислорода (лямбда зонд). В частности ответим на вопрос как проверить лямбда зонд с 4 проводами тестером. Это самый распространенный тип датчика и он весьма важен. Перед тем, как приступать к изучению и тестированию работоспособности ЛЗ мы рекомендуем кратко изучить его конструктивные особенности, виды и принцип действия.

Инструкция по установке универсального датчика кислорода

Инструкция по установке универсального датчика кислорода

Установка должна производиться только квалифицированным специалистом в специализированной ремонтной мастерской ! Инструкция приведена только в ознакомительных целях.

Пожалуйста, внимательно прочитайте эту инструкцию перед снятием кислородного датчика с вашего автомобиля

ИНСТРУКЦИЯ ПО УСТАНОВКЕ: (смотрите иллюстрации)

Установка должна производиться только квалифицированным специалистом в специализированной ремонтной мастерской ! Инструкция приведена только в ознакомительных целях.

ШАГ 1. Запомните, как проложена проводка установленного датчика. Таким же образом нужно будет проложить позже проводку универсального датчика. Отсоедините штекер старого датчика от электроники автомобиля (не размыкайте и не перерезайте проводку самого датчика). Демонтируйте старый датчик соответствующим инструментом.

ШАГ 2. Сравните старый датчик с универсальным датчиком. Проводка универсального датчика должна быть как мин. 40мм короче проводки старого датчика. При необходимости

соответственно укоротите проводку универсального датчика.

ШАГ 3. Теперь укоротите проводку универсального датчика таким образом, чтобы каждый отдельный провод был короче предыдущего на 40мм, начиная с любого провода.

ШАГ 4. Теперь укоротите проводку от разъема старого датчика.

ШАГ 5. После этого наденьте на каждый отдельный провод спец. изоляционную трубку, прилагаемую к комплекту универсального датчика.

ШАГ 6. На каждый отдельный провод наденьте водозащитную изоляцию

Обратите внимание на то, что широкий конец водозащитной изоляции показывает на конец провода (место соединение)

ШАГ 7. С помощью подходящего инструмента (изоляционные кусачки) снимите 8мм изоляции с каждого конца провода. Теперь наденьте на провода универсального датчика контактное соединение и с помощью соответствующего инструмента сожмите конструкцию. Следите за тем, чтобы не торчали неизолированные провода, и соединение было безупречно.

ШАГ 8

Еще раз обратите внимание на таблицу соответствия проводки и убедитесь, что провода подобраны правильно. Теперь соедините провода старого датчика с проводкой универсального датчика, надев на провода контактное соединение

И здесь убедитесь в том, чтобы не торчали неизолированные части проводки, и сожмите соединение соответственно. Для упрощения процесса мы рекомендуем начинать с самого короткого провода универсального датчика.

ШАГ 9. Подвиньте водозащитную изоляцию к крепежному соединению с двух концов проводки. После этого наденьте специальную изоляционную трубку на контактное соединение так, чтобы трубка полностью закрывало соединение и водозащитную изоляцию.

ШАГ 10. Используйте фен с горячим воздухом для закрепления изоляционной трубки посередине над контактным соединением. Для того, чтобы обеспечить должную гидроизоляцию проводки, водозащитная изоляция должна находится внутри изоляционной трубки.

ШАГ 11. Снимите защитный колпачок универсального датчика и монтируйте датчик. Используйте усилие: М18 = 35-58 Нм

Проводка датчика должна быть проложена так же, как была проложена старая проводка. Оригинальные крепежи должны быть зафиксированы. Избегайте прикосновения проводки с горячими частями автомобиля (Коллектор, нейтрализатор). Если необходимо, используйте крепежи для прикрепления проводов друг к другу.

Таблица соответствия проводки

Производитель датчика

Нагревательный провод (х2) (только на 3-4 контактных датчиках)

Сигнальный провод

Массовый провод (только на 2,4 контактных датчиках)

Механическая обманка лямбда зонда («ввертыш»)

«Ввертыш» – это втулка, изготовленная из бронзы или теплоустойчивой стали. Внутренняя часть такой «проставки» и ее полости заполняются керамической крошкой со специальным каталитическим покрытием. Благодаря этому отработанные газы дожигаются быстрее, что, в свою очередь, приводит к разным показателям импульсов 1 и 2 ДК.

Важно! Любая обманка устанавливается только на исправный лямбда зонд

Самодельная обманка лямбда зонда, схема которой представлена ниже, проста в изготовлении. Для этого вам потребуется подготовить:

Делается обманка на обрабатывающем токарном станке. Если такового нет, то можно обратиться к специалисту, предоставив ему чертеж.

Полученная деталь совместима с большинством выхлопных систем как отечественных, так и зарубежных автомобилей.

Установка обманки лямбда зонда производится следующим образом:

  • Поднимите авто на эстакаду.
  • Отключите минусовую клемму на АКБ.
  • Выкрутите первый (верхний) зонд (если их два, то снимите тот, который расположен между катализатором и выпускным коллектором).
  • Вкрутите лямбда зонд в «проставку».
  • Установите «усовершенствованный» датчик на место.
  • Подключите клемму к аккумулятору.

Полезно! Обычно механическая обманка второго лямбда зонда не выполняется, так как этот ДК защищен катализатором и контролирует только его состояние. Самым чутким является именно первый датчик, который установлен ближе всего к коллектору.

После этого системная ошибка «Check Engine» должна исчезнуть. Если этот способ не сработал, можно воспользоваться более дорогостоящей обманкой.

Ремонт

Диагностика

Лямда-зонд ваз 2110 имеет четыре вывода:

Колодки для ваз 21102

Проверка подогревателя кислородного датчика сводится к элементарной проверке цепи нагревателя:

  • наличия напряжения на контакте питания бортовой сети автомобиля (при отсутствии оного проверить всю цепь);
  • наличия целостности цепи отрицательного контакта.

В дальнейшем нас интересует исключительно сигнальный провод, а вернее изменение напряжения идущее по нему от датчика к ЭБУ во время различных режимов работы двигателя. Проверить работу датчика можно двумя способами:

  • С помощью вольтметра;
  • С помощью осциллографа (мототестера).

Так как данная инструкция предназначена для простого обывателя, у которого просто в принципе не может быть профессионального оборудования, то диагностику датчика будем проводить с помощью вольтметра.

Способ первый: считывание кодов неисправностей

Для того, чтобы считать коды неисправности находящиеся в памяти контролера необходимо к колодке диагностики (находится с левой стороны под консолью панели приборов) либо подсоединить специальное диагностическое оборудование (слишком просто – не для нас), либо замкнуть контакт «В» на массу, что так же можно сделать соединив между собой контакты «А» и «В».

Диагностическая колодка ваз 2110

  • «А» — контакт соединенный с «массой» автомобиля;
  • «В» — контакт сигнала контроллера;
  • «G» — управление бензонасосом ваз;
  • «М» — контакт для выдачи информации (последовательных данных).

После того как данные контакты замкнуты поворачиваем ключ зажигания в положение «III» (двигатель не заводим), наблюдаем за сигнализатором «CHECK» который вспышками должен высветить число 12:

  • Вспышка;
  • 1-2 секундная пауза;
  • Вспышка;
  • Вспышка;
  • Длинная пауза в 2-3 секунды;
  • Двойной повтор вышеописанного цикла.

Считывание кода неисправности под номером «12»

После этого программа в тройном цикле высвечивает коды существующих неисправностей (каждый код по три раза), при отсутствии же оных код «12» продолжает высвечиваться постоянно.

Стирание кодов неисправностей из памяти ЭБУ с целью убедится, что неисправность устранена, происходит через отключения питания контролёра не менее чем на десять секунд. Питание отключается либо отсоединением минусовой клеммы от аккумуляторной батареи, либо посредством извлечения предохранителя контроллера.

Способ второй: проверка изменений параметров ЛЗ

Итак, приступаем к самому «вкусненькому»:

  • Отрицательный щуп вольтметра присоединяем к корпусу автомобиля;
  • Положительный щуп присоединяем к сигнальному проводу лямбда-зонда;
  • Прогреваем двигатель до рабочей температуры;
  • Разогреваем сам датчик, выставив обороты двигателя на 2500 – 3000 оборотов на протяжении трех минут.

Наблюдаем за датчиком:

  • Должно произойти включение, то есть напряжение должно находиться в пределах 0,8 – 1,0 вольт и включаться с частотой 8 – 10 раз в десять секунд;
  • Если вольтметр показывает значение в 0,45 вольт, и оно не меняется, значит, датчик не работает – на замену;
  • При резком открытии заслонки напряжение должно подскочить примерно до одного вольт, при резком закрытии упасть практически до нуля.

Кислородные датчики — видео

Это должен знать каждый владелец авто:Спутниковая охранная система Обзор спутниковой противоугонной системы, достоинства и недостатки подобных систем защиты автомобиля от угона — есть ли смысл в установке подобного устро…

Датчик положения педали акселератора Датчик педали акселератора (он же датчик ускорения, датчик педали газа или датчик положения дроссельной заслонки), предназначен для электронного…
Схемы подключения автомагнитол PANASONIC Различные электросхемы соединений автомобильных магнитол «PANASONIC». Представленно несколько популярных моделей автомагнитол и стандартных распиновок у штекеров автомобиля. Данные рекомендации…

Связь с рекурсивными функциями

Рекурсия — это определение функции через себя; на первый взгляд, лямбда-исчисление не позволяет этого, но это впечатление обманчиво. Например, рассмотрим рекурсивную функцию, вычисляющую факториал:

f(n) = 1, if n = 0; else n × f(n - 1).

В лямбда-исчислении, функция не может непосредственно ссылаться на себя. Тем не менее, функции может быть передан параметр, связанный с ней. Как правило, этот аргумент стоит на первом месте. Связав его с функцией, мы получаем новую, уже рекурсивную функцию. Для этого аргумент, ссылающийся на себя (здесь обозначен как r{\displaystyle r}), обязательно должен быть передан в тело функции.

g := λr. λn.(1, if n = 0; else n × (r r (n-1)))
f := g g

Это решает специфичную проблему вычисления факториала, но решение в общем виде также возможно. Получив лямбда-терм, представляющий тело рекурсивной функции или цикл, передав себя в качестве первого аргумента, комбинатор неподвижной точки возвратит необходимую рекурсивную функцию или цикл. Функции не нуждаются в явной передаче себя каждый раз.

Существует несколько определений комбинаторов неподвижной точки. Самый простой из них:

Y = λg.(λx.g (x x)) (λx.g (x x))В лямбда-исчислении, Y g{\displaystyle \operatorname {Y\ g} } — неподвижная точка g{\displaystyle \operatorname {g} }; продемонстрируем это:
Y g
(λh.(λx.h (x x)) (λx.h (x x))) g
(λx.g (x x)) (λx.g (x x))
g ((λx.g (x x)) (λx.g (x x)))
g (Y g).Теперь, чтобы определить факториал, как рекурсивную функцию, мы можем просто написать g (Y g)⁡n{\displaystyle \operatorname {g\ (Y\ g)} n}, где n{\displaystyle n} — число, для которого вычисляется факториал. Пусть n=4{\displaystyle n=4}, получаем:
g (Y g) 4
   (λfn.(1, if n = 0; and n·(f(n-1)), if n>0)) (Y g) 4
   (λn.(1, if n = 0; and n·((Y g) (n-1)), if n>0)) 4
   1, if 4 = 0; and 4·(g(Y g) (4-1)), if 4>0
   4·(g(Y g) 3)
   4·(λn.(1, if n = 0; and n·((Y g) (n-1)), if n>0) 3)
   4·(1, if 3 = 0; and 3·(g(Y g) (3-1)), if 3>0)
   4·(3·(g(Y g) 2))
   4·(3·(λn.(1, if n = 0; and n·((Y g) (n-1)), if n>0) 2))
   4·(3·(1, if 2 = 0; and 2·(g(Y g) (2-1)), if 2>0))
   4·(3·(2·(g(Y g) 1)))
   4·(3·(2·(λn.(1, if n = 0; and n·((Y g) (n-1)), if n>0) 1)))
   4·(3·(2·(1, if 1 = 0; and 1·((Y g) (1-1)), if 1>0)))
   4·(3·(2·(1·((Y g) 0))))
   4·(3·(2·(1·((λn.(1, if n = 0; and n·((Y g) (n-1)), if n>0) 0))))
   4·(3·(2·(1·(1, if 0 = 0; and 0·((Y g) (0-1)), if 0>0))))
   4·(3·(2·(1·(1))))
   24

Каждое определение рекурсивной функции может быть представлено как неподвижная точка соответствующей функции, следовательно, используя Y{\displaystyle \operatorname {Y} }, каждое рекурсивное определение может быть выражено как лямбда-выражение. В частности, мы можем определить вычитание, умножение, сравнение натуральных чисел рекурсивно.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий