Постоянная распада

Стабильность периода полураспада

Во всех наблюдавшихся случаях (кроме некоторых изотопов, распадающихся путём электронного захвата) период полураспада был постоянным (отдельные сообщения об изменении периода были вызваны недостаточной точностью эксперимента, в частности, неполной очисткой от высокоактивных изотопов). В связи с этим период полураспада считается неизменным. На этом основании строится определение абсолютного геологического возраста горных пород, а также радиоуглеродный метод определения возраста биологических останков.

Предположение об изменяемости периода полураспада используется креационистами, а также представителями т. н. «альтернативной науки» для опровержения научной датировки горных пород, остатков живых существ и исторических находок, с целью дальнейшего опровержения научных теорий, построенных с использованием такой датировки. (См., например, статьи Креационизм, Научный креационизм, Критика эволюционизма, Туринская плащаница).

Вариабельность постоянной распада для электронного захвата наблюдалась в эксперименте, но она лежит в пределах процента во всём доступном в лаборатории диапазоне давлений и температур. Период полураспада в этом случае изменяется в связи с некоторой (довольно слабой) зависимостью плотности волновой функции орбитальных электронов в окрестности ядра от давления и температуры. Существенные изменения постоянной распада наблюдались также для сильно ионизованных атомов (так, в предельном случае полностью ионизованного ядра электронный захват может происходить только при взаимодействии ядра со свободными электронами плазмы; кроме того, распад, разрешённый для нейтральных атомов, в некоторых случаях для сильно ионизованных атомов может быть запрещён кинематически). Все эти варианты изменения постоянных распада, очевидно, не могут быть привлечены для «опровержения» радиохронологических датировок, поскольку погрешность самого радиохронометрического метода для большинства изотопов-хронометров составляет более процента, а высокоионизованные атомы в природных объектах на Земле не могут существовать сколько-нибудь длительное время.

Поиск возможных вариаций периодов полураспада радиоактивных изотопов, как в настоящее время, так и в течение миллиардов лет, интересен в связи с гипотезой о вариациях значений фундаментальных констант в физике (постоянной тонкой структуры, константы Ферми и т. д.). Однако тщательные измерения пока не принесли результата — в пределах погрешности эксперимента изменения периодов полураспада не были найдены. Так, было показано, что за 4,6 млрд лет константа α-распада самария-147 изменилась не более чем на 0,75 %, а для β-распада рения-187 изменение за это же время не превышает 0,5 %; в обоих случаях результаты совместимы с отсутствием таких изменений вообще.

Экспоненциальный закон

Экспоненциальная кривая радиоактивного распада: по оси абсцисс («оси x») — время, по оси ординат («оси y») — количество ещё нераспавшихся ядер или скорость распада в единицу времени

В указанном выше математическом выражении неотрицательная константа λ{\displaystyle \lambda } — постоянная распада, которая характеризует вероятность радиоактивного распада за единицу времени и имеющая размерность с−1. Знак минус указывает на убыль числа радиоактивных ядер со временем.

Решение этого дифференциального уравнения имеет вид:

N(t)=Ne−λt,{\displaystyle N(t)=N_{0}e^{-\lambda t},}

где N{\displaystyle N_{0}} — начальное число атомов, то есть число атомов для t={\displaystyle t=0.}

Таким образом, число радиоактивных атомов уменьшается со временем по экспоненциальному закону. Скорость распада, то есть число распадов в единицу времени

I(t)=−dNdt,{\displaystyle \mathrm {I} (t)=-{\frac {dN}{dt}},}

также падает экспоненциально. Дифференцируя выражение для зависимости числа атомов от времени, получаем:

I(t)=−ddt(Ne−λt)=λNe−λt=Ie−λt,{\displaystyle \mathrm {I} (t)=-{\frac {d}{dt}}(N_{0}e^{-\lambda t})=\lambda N_{0}e^{-\lambda t}=\mathrm {I} _{0}e^{-\lambda t},}

где I{\displaystyle \mathrm {I} _{0}} — скорость распада в начальный момент времени t={\displaystyle t=0.}

Таким образом, зависимость от времени числа нераспавшихся радиоактивных атомов и скорости распада описывается одной и той же постоянной λ{\displaystyle \lambda }.

Гамма-распад

Кроме
альфа и бета-распада существует также
гамма-распад. Гамма-распад – это излучение
гамма-квантов ядрами в возбужденном
состоянии, при котором они обладают
большой по сравнению с невозбужденным
состоянием энергией. В возбужденное
состояние ядра могут приходить при
ядерных реакциях либо при радиоактивных
распадах других ядер. Большинство
возбужденных состояний ядер имеют очень
непродолжительное время жизни – менее
наносекунды.

Также
существуют распады с эмиссией нейтрона,
протона, кластерная радиоактивность и
некоторые другие, очень редкие виды
распадов. Но превалирующие виды
радиоактивности это
альфа, бета и гамма-распад.

А́томное
ядро́
 —
центральная часть атома,
в которой сосредоточена основная
его масса (более
99,9 %). Ядро заряжено положительно,
заряд ядра определяет химический
элемент,
к которому относят атом. Размеры ядер
различных атомов составляют
несколько фемтометров,
что в более чем в 10 тысяч раз меньше
размеров самого атома.

Атомные
ядра изучает ядерная
физика.

Атомное
ядро состоит из нуклонов —
положительно заряженных протонов и
нейтральных нейтронов,
которые связаны между собой при
помощи сильного
взаимодействия.
Протон и нейтрон обладают собственным
моментом количества движения (спином),
равным  и
связанным с ним магнитным
моментом.

Атомное
ядро, рассматриваемое как класс частиц
с определённым числом протонов и
нейтронов, принято называть нуклидом.

Количество
протонов в ядре называется его зарядовым
числом —
это число равно порядковому номеру элемента,
к которому относится атом,
в таблице Менделеева.
Количество протонов в ядре определяет
структуру электронной
оболочки нейтрального
атома и, таким образом, химические
свойства соответствующего
элемента. Количество нейтронов в ядре
называется его изотопическим
числом
 .
Ядра с одинаковым числом протонов и
разным числом нейтронов называются изотопами.
Ядра с одинаковым числом нейтронов, но
разным числом протонов —
называются изотонами.
Термины изотоп и изотон используются
также применительно к атомам, содержащим
указанные ядра, а также для характеристики
нехимических разновидностей одного
химического элемента. Полное количество
нуклонов в ядре называется его массовым
числом  ()
и приблизительно равно средней массе
атома, указанной в таблице Менделеева.
Нуклиды с одинаковым массовым числом,
но разным протон-нейтронным составом
принято называть изобарами.

Как
и любая квантовая система, ядра могут
находиться в метастабильном возбуждённом
состоянии, причём в отдельных случаях время
жизни такого
состояния исчисляется годами. Такие
возбуждённые состояния ядер
называются ядерными
изомерами

Экспоненциальный закон


Экспоненциальная кривая радиоактивного распада: по оси абсцисс («оси x») — нормированное время Θ=tτ,{\displaystyle \Theta =t/\tau ,} по оси ординат («оси y») — доля NN{\displaystyle N/N_{0}} ещё нераспавшихся ядер или скорость распада в единицу времени I(τ)=dNdΘ{\displaystyle \mathrm {I} (\tau )=dN/d\Theta }

В указанном выше математическом выражении неотрицательная константа λ{\displaystyle \lambda } — постоянная распада, которая характеризует вероятность радиоактивного распада за единицу времени и имеющая размерность с−1. Знак минус указывает на убыль числа радиоактивных ядер со временем.

Решение этого дифференциального уравнения имеет вид:

N(t)=Ne−λt,{\displaystyle N(t)=N_{0}e^{-\lambda t},}
где N{\displaystyle N_{0}} — начальное число атомов, то есть число атомов для t={\displaystyle t=0.}

Таким образом, число радиоактивных атомов уменьшается со временем по экспоненциальному закону. Скорость распада, то есть число распадов в единицу времени:

I(t)=−dNdt,{\displaystyle \mathrm {I} (t)=-{\frac {dN}{dt}},}

также падает экспоненциально. Дифференцируя выражение для зависимости числа атомов от времени, получаем:

I(t)=−ddt(Ne−λt)=λNe−λt=Ie−λt,{\displaystyle \mathrm {I} (t)=-{\frac {d}{dt}}(N_{0}e^{-\lambda t})=\lambda N_{0}e^{-\lambda t}=\mathrm {I} _{0}e^{-\lambda t},}
где I{\displaystyle \mathrm {I} _{0}} — скорость распада в начальный момент времени t={\displaystyle t=0.}

Таким образом, зависимость от времени числа нераспавшихся радиоактивных атомов и скорости распада описывается одной и той же постоянной λ{\displaystyle \lambda }.

Виды радиоактивного распада. Α – распад, схема распада, закономерности распада.

Радиоактивный
распад

процесс превращения неустойчивых
атомных ядер в ядра других элементов,
который сопровождается испусканием
частиц.

Виды радиоактивного
распада:

1)α
– распад – сопровождается испусканием
атомов гелия.

2)β
– распад – испускание электронов и
позитронов.

3)γ
– распад – испускание фотонов при
переходах между состояниями ядер.

4)Спонтанное
деление ядер.

5)Нуклонная
радиоактивность.

α
– распад:
A2X→A-YZ-2Y+42He.
Α-распад
наблюдается у тяжёлых ядер. Спектр α –
распада дискретный. Длина пробега α –
частицы в воздухе: 3-7см; для плотных
веществ:10-5м.T1/210-7с ÷ 1010лет.

44. β – распад.
Схемы β
+,
β

и К-захвата. Закономерности β – распада
.

β
– распад обусловлен слабым взаимодействием.
Слабым оно является по отношению к
сильным ядрам. В слабых взаимодействиях
участвуют все частицы, кроме фотонов.
Суть в вырождении новых частиц. T1/2
10-2с
÷ 1020лет.
Свободный пробег нейтрона 1019км.

β
– распад включает в себя 3 вида распада:

1)β-
или электронный. Ядро испускает электроны.
В общем случае:

A2X→AZ-1Y+-1e+υe.

2)β+
или позитронный. Испускаются античастицы
электрона – позитроны: 11p→1n+1e+υe
– реакция превращения протона в нейтрон.
Самостоятельно реакция не проходит.
Общий вид реакции: AZX→AZ-1Y+1e+υe.Наблюдается у
искусственных радиоактивных ядер.

3)Электронный
захват. Происходит превращение ядра,
захватывает K
– оболочку и превращается в нейтрон:
11p+-1e→1n+υe.
Общий вид: AZX+1e→AZ-1Y+υe.
В результате электрического захвата
из ядер вылетает только одна частица.
Сопровождается характерным рентгеновским
излучением.

Закон ослабления ионизирующих излучений. Коэффициент линейного ослабления. Толщина слоя половинного ослабления.

Интенсивность
излучения уменьшается по закону:

J=J*eµd

J
– число частиц, прошедших сквозь
вещество-поглотитель

J0
– число частиц, падающих на
вещество-поглотитель

d
– толщина слоя вещества

µ
— линейный коэффициент ослабления

Физический
смысл линейного коэффициента ослабления
заключается в том, что при d=1/µ
интенсивность параллельного пучка
монохроматического излучения уменьшается
в е раз(е=2,7).

Линейный
коэффициент ослабления зависит от
природы вещества, поглощающего излучение
и от длины волны поглощаемого излучения.

µ=kρZ3λ3

k
– Коэффициент пропорциональности

ρ
– Плотность вещества, поглощающего
излучение

Z
– Атомный номер этого вещества в таблице
Менделеева

Λ
– Длина волны поглощаемого излучения

Толщина
слоя материала, уменьшающая уровень
излучения в 2 раза, называется слоем
половинного ослабления.

Толщина
слоя половинного ослабления (d1/2).

d1/2
=lg
2/µ

Радиоактивный распад

Радиоактивность была случайно открыта А. Беккерелем, который исследовал послесвечение солей урана. Оказалось, что соли засвечивают фотопластинку даже тогда, когда проба не подвергалась освещению.

Заинтересовавшись обнаруженным явлением, Беккерель открыл, что атомы урана действительно испускают невидимые лучи. Способность испускать такие лучи была названа радиоактивностью. Радиоактивными оказались все элементы с порядковым номером более 83.

Рис. 1. Радиоактивные элементы.

Но, наиболее удивительным в радиоактивных веществах было то, что любое из радиоактивных веществ со временем превращается совсем в другие вещества, существенно отличающиеся от первоначальных по физическим и химическим свойствам. Количество же исходной пробы при этом уменьшается.

Стало ясно, что радиоактивные элементы способны к самопроизвольным превращениям. И поскольку продукт этого превращения всегда был легче, чем первоначальный элемент, это превращение было названо радиоактивным распадом.

Рис. 2. Распад ядра.

Теория

Естественная радиоактивность — самопроизвольный распад атомных ядер, встречающихся в природе.

Искусственная радиоактивность — самопроизвольный распад атомных ядер, полученных искусственным путём через соответствующие ядерные реакции.

Ядро, испытывающее радиоактивный распад, и ядро, возникающее в результате этого распада, называют соответственно материнским и дочерним ядрами. Изменение массового числа и заряда дочернего ядра по отношению к материнскому описывается правилом смещения Содди.

Распад, сопровождающийся испусканием альфа-частиц, назвали альфа-распадом; распад, сопровождающийся испусканием бета-частиц, был назван бета-распадом (в настоящее время известно, что существуют типы бета-распада без испускания бета-частиц, однако бета-распад всегда сопровождается испусканием нейтрино или антинейтрино). Термин «гамма-распад» применяется редко; испускание ядром гамма-квантов называют обычно изомерным переходом. Гамма-излучение часто сопровождает другие типы распада, когда в результате первого этапа распада возникает дочернее ядро в возбуждённом состоянии, затем испытывающее переход в основное состояние с испусканием гамма-квантов.

Энергетические спектры α-частиц и γ-квантов, излучаемых радиоактивными ядрами, прерывистые («дискретные»), а спектр β-частиц — непрерывный.

В настоящее время, кроме альфа-, бета- и гамма-распадов, обнаружены распады с испусканием нейтрона, протона (а также двух протонов), кластерная радиоактивность, спонтанное деление. Электронный захват, позитронный распад (или β+-распад), а также двойной бета-распад (и его виды) обычно считаются различными типами бета-распада.

Некоторые изотопы могут испытывать одновременно два или более видов распада. Например, висмут-212 распадается с вероятностью 64 % в таллий-208 (посредством альфа-распада) и с вероятностью 36 % в полоний-212 (посредством бета-распада).

Образовавшееся в результате радиоактивного распада дочернее ядро иногда оказывается также радиоактивным и через некоторое время тоже распадается. Процесс радиоактивного распада будет происходить до тех пор, пока не появится стабильное, то есть нерадиоактивное ядро. Последовательность таких распадов называется цепочкой распадов, а последовательность возникающих при этом нуклидов называется радиоактивным рядом. В частности, для радиоактивных рядов, начинающихся с урана-238, урана-235 и тория-232, конечными (стабильными) нуклидами являются соответственно свинец-206, свинец-207 и свинец-208.

Ядра с одинаковым массовым числом A (изобары) могут переходить друг в друга посредством бета-распада. В каждой изобарной цепочке содержится от 1 до 3 бета-стабильных нуклидов (они не могут испытывать бета-распад, однако не обязательно стабильны по отношению к другим видам радиоактивного распада). Остальные ядра изобарной цепочки бета-нестабильны; путём последовательных бета-минус- или бета-плюс-распадов они превращаются в ближайший бета-стабильный нуклид. Ядра, находящиеся в изобарной цепочке между двумя бета-стабильными нуклидами, могут испытывать и β−-, и β+-распад (или электронный захват). Например, существующий в природе радионуклид калий-40 способен распадаться в соседние бета-стабильные ядра аргон-40 и кальций-40:

1940K+e−→1840Ar+νe,{\displaystyle {}_{19}^{40}{\textrm {K}}+e^{-}\rightarrow {}_{18}^{40}{\textrm {Ar}}+\nu _{e},}
1940K→1840Ar+e++νe,{\displaystyle {}_{19}^{40}{\textrm {K}}\rightarrow {}_{18}^{40}{\textrm {Ar}}+e^{+}+\nu _{e},}
1940K→2040Ca+e−+ν¯e.{\displaystyle {}_{19}^{40}{\textrm {K}}\rightarrow {}_{20}^{40}{\textrm {Ca}}+e^{-}+{\bar {\nu }}_{e}.}

Виды радиоактивного распада. Α – распад, схема распада, закономерности распада.

Радиоактивный
распад – процесс превращения неустойчивых
атомных ядер в ядра других элементов,
который сопровождается испусканием
частиц.

Виды радиоактивного
распада:

1)α – распад –
сопровождается испусканием атомов
гелия.

2)β – распад –
испускание электронов и позитронов.

3)γ – распад –
испускание фотонов при переходах между
состояниями ядер.

4)Спонтанное деление
ядер.

5)Нуклонная
радиоактивность.

α
– распад:
A2X→A-YZ-2Y+42He.
Α-распад
наблюдается у тяжёлых ядер. Спектр α –
распада дискретный. Длина пробега α –
частицы в воздухе: 3-7см; для плотных
веществ: 10-5м.
T1/2
10-7с
÷ 1010лет.

44. β – распад.
Схемы β
+,
β

и К-захвата. Закономерности β – распада.

β – распад обусловлен
слабым взаимодействием. Слабым оно
является по отношению к сильным ядрам.
В слабых взаимодействиях участвуют все
частицы, кроме фотонов. Суть в вырождении
новых частиц. T1/2
10-2с
÷ 1020лет.
Свободный пробег нейтрона 1019км.

β – распад
включает в себя 3 вида распада:

1)β-
или электронный. Ядро испускает электроны.
В общем случае:

A2X→AZ-1Y+-1e+υe.

2)β+
или позитронный. Испускаются античастицы
электрона – позитроны: 11p→1n+1e+υe
– реакция превращения протона в нейтрон.
Самостоятельно реакция не проходит.
Общий вид реакции: AZX→AZ-1Y+1e+υe.
Наблюдается у искусственных радиоактивных
ядер.

3)Электронный
захват. Происходит превращение ядра,
захватывает K
– оболочку и превращается в нейтрон:
11p+-1e→1n+υe.
Общий вид: AZX+1e→AZ-1Y+υe.
В результате электрического захвата
из ядер вылетает только одна частица.
Сопровождается характерным рентгеновским
излучением.

Парциальный период полураспада

Если система с периодом полураспада T12{\displaystyle T_{1/2}} может распадаться по нескольким каналам, для каждого из них можно определить парциальный период полураспада. Пусть вероятность распада по i-му каналу (коэффициент ветвления) равна pi{\displaystyle p_{i}}. Тогда парциальный период полураспада по i-му каналу равен

T12(i)=T12pi.{\displaystyle T_{1/2}^{(i)}={\frac {T_{1/2}}{p_{i}}}.}

Парциальный T12(i){\displaystyle T_{1/2}^{(i)}} имеет смысл периода полураспада, который был бы у данной системы, если «выключить» все каналы распада, кроме i-го. Так как по определению pi≤1{\displaystyle p_{i}\leq 1}, то T12(i)≥T12{\displaystyle T_{1/2}^{(i)}\geq T_{1/2}} для любого канала распада.

Примечания

  1. Климов А. Н. Ядерная физика и ядерные реакторы. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — С. 352.
  2. Бартоломей Г. Г., Байбаков В. Д., Алхутов М. С., Бать Г. А. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов. — М.: Энергоатомиздат, 1982.
  3. Cameron I. R. Nuclear fission reactors. — Canada, New Brunswick: Plenum Press, 1982.
  4. Камерон И. Ядерные реакторы. — М.: Энергоатомиздат, 1987. — С. 320.
  5. Пособие по физике реактора ВВЭР-1000. — БАЭС, ЦПП, 2003.
  6. Frederick Soddy, F.R.S. The story of atomic energy. — London: Nova Atlantis, 1949.
  7. Содди Ф. История атомной энергии. — М.: Атомиздат, 1979. — С. 288.

Цепочки радиоактивного превращения

Исследования радиоактивности проводились в лабораторных условиях. Удивительная способность радиоактивных элементов сохранять активность в течение часов, суток и даже лет не могла не вызывать удивления у физиков начала ХХ столетия. Исследования, к примеру, тория, сопровождались неожиданным результатом: в закрытой ампуле активность его была значительной. При малейшем дуновении она падала. Вывод оказался прост: превращение тория сопровождается выделением радона (газ). Все элементы в процессе радиоактивности превращаются в совершенно иное вещество, отличающееся и физическими, и химическими свойствами. Это вещество, в свою очередь, также нестабильно. В настоящее время известно три ряда аналогичных превращений.

Знания о подобных превращениях крайне важны при определении времени недоступности зон, зараженных в процессе атомных и ядерных исследований или катастроф. Период полураспада плутония — в зависимости от его изотопа — лежит в интервале от 86 лет (Pu 238) до 80 млн лет (Pu 244). Концентрация каждого изотопа дает представление о периоде обеззараживания территории.

Характеристики распада

Наглядная демонстрация закона.

Кроме константы распада λ,{\displaystyle \lambda ,} радиоактивный распад характеризуют ещё двумя производными от неё константами, рассмотренными ниже.

Среднее время жизни

Основная статья: Время жизни

Из закона радиоактивного распада можно получить выражение для среднего времени жизни радиоактивного атома. Число атомов, в момент времени t{\displaystyle t} претерпевших распад в пределах интервала dt{\displaystyle dt} равно −dN,{\displaystyle -dN,} их время жизни равно −tdN.{\displaystyle -tdN.} Среднее время жизни получаем интегрированием по всему периоду распада:

τ=−1N∫NtdN=λ∫∞te−λtdt=1λ.{\displaystyle \tau =-{\frac {1}{N_{0}}}\int _{N_{0}}^{0}tdN=\lambda \int _{0}^{\infty }te^{-\lambda t}dt={\frac {1}{\lambda }}.}

Подставляя эту величину в экспоненциальные временные зависимости для N(t){\displaystyle N(t)} и I(t),{\displaystyle \mathrm {I} (t),} легко видеть, что за время τ{\displaystyle \tau } число радиоактивных атомов и активность образца (количество распадов в секунду) уменьшаются в e раз.

Период полураспада

Основная статья: Период полураспада

На практике получила большее распространение другая временная характеристика — период полураспада T12,{\displaystyle T_{1/2},} равная времени, в течение которого число радиоактивных атомов или активность образца уменьшаются в 2 раза.

Связь этой величины с постоянной распада можно вывести из соотношения N(T12)N=e−λT12=12,{\displaystyle {\frac {N(T_{1/2})}{N_{0}}}=e^{-\lambda T_{1/2}}=1/2,} откуда:

T12=ln⁡2λ=τln⁡2≈,693τ.{\displaystyle T_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}=\tau \ln 2\approx 0,693\tau .}

Что такое период полураспада?

Представляется, что за время, равное периоду, ровно половина всех активных атомов данного образца распадается. Но означает ли это, что за время в два периода полураспада все активные атомы полностью распадутся? Совсем нет. Через определенный момент в образце остается половина радиоактивных элементов, через такой же промежуток времени из оставшихся атомов распадается еще половина, и так далее. При этом излучение сохраняется длительное время, значительно превышающее период полураспада. Значит, активные атомы сохраняются в образце независимо от излучения

Период полураспада — это величина, зависящая исключительно от свойств данного вещества. Значение величины определено для многих известных радиоактивных изотопов.

Среднее время жизни

Время жизни квантовомеханической системы (частицы, ядра, атома, энергетического уровня и т.д.) — промежуток времени , в течение которого система распадается с вероятностью где e = 2,71828… — число Эйлера. Если рассматривается ансамбль независимых частиц, то в течение времени число оставшихся частиц уменьшается (в среднем) в е раз от количества частиц в начальный момент. Понятие «время жизни» применимо в условиях, когда происходит экспоненциальный распад (то есть ожидаемое количество выживших частиц N зависит от времени t как

где N — число частиц в начальный момент). Например, для осцилляций нейтрино этот термин применять нельзя.

Время жизни связано с периодом полураспада T1/2 (временем, в течение которого число выживших частиц в среднем уменьшается вдвое) следующим соотношением:

Величина, обратная времени жизни, называется постоянной распада:

Экспоненциальный распад наблюдается не только для квантовомеханических систем, но и во всех случаях, когда вероятность необратимого перехода элемента системы в другое состояние за единицу времени не зависит от времени. Поэтому термин «время жизни» применяется в областях, достаточно далёких от физики, например, в теории надёжности, фармакологии, химии и т. д. Процессы такого рода описываются линейным дифференциальным уравнением

означающим, что число элементов в начальном состоянии убывает со скоростью пропорциональной N(t)/. Коэффициент пропорциональности равен Так, в фармакокинетике после разового введения химического соединения в организм соединение постепенно разрушается в биохимических процессах и выводится из организма, причём если оно не вызывает существенных изменений в скорости действующих на него биохимических процессов (т.е. воздействие линейно), то уменьшение его концентрации в организме описывается экспоненциальным законом, и можно говорить о времени жизни химического соединения в организме (а также о периоде полувыведения и константе распада).

Литература[править]

  1. Lee K.K.M. and Steinle-Neumann G. Ab-initio study of the effects of pressure and chemistry on the electron-capture radioactive decay constants of 7Be, 22Na and 40K. Earth and Planetary Science Letters 267 (2008) 628–636
  2. Bosch F. et al. Observation of Bound-State b- Decay of Fully Ionized 187Re: 187Re-187Os Cosmochronometry. Physical Review Letters 77 (1996) 5190-5193
  3. Normana E.B., Browne E., Shugart H.A., Joshi T.H., Firestone R.B. Evidence against correlations between nuclear decay rates and Earth–Sun distance. Astroparticle Physics 31 (2009) 135-137.
  4. Selby D., Creasera R.A., Stein H.J., Markey R.J., Hannah J.L. Assessment of the 187Re decay constant by cross calibration of Re–Os molybdenite and U–Pb zircon chronometers in magmatic ore systems. Geochimica et Cosmochimica Acta 71 (2007), 1999–2013.

Радиоактивность природных элементов

Экспериментально установлено, что радиоактивны, то есть не имеют стабильных изотопов, все химические элементы с порядковым номером, большим 82 (то есть начиная с висмута).

Все более лёгкие элементы, помимо стабильных изотопов, имеют радиоактивные изотопы с разными периодами полураспада, варьирующимися от долей наносекунды до значений, на много порядков превышающих возраст Вселенной. Например, теллур-128 имеет самый долгий измеренный период полураспада из всех изученных радионуклидов, ~2,2·1024 лет.

Исключение по нестабильности из элементов легче висмута составляют прометий и технеций, не имеющие долгоживущих относительно длительности геологических эпох изотопов. Наиболее долгоживущий изотоп технеция — технеций-98 — имеет период полураспада около 4,2 млн лет, а самый долгоживущий изотоп прометия — прометий-145 — 17,5 лет. Поэтому изотопы технеция и прометия со времени формирования Земли не сохранились в земной коре и получены искусственно.

Существует много природных радиоактивных изотопов, период полураспада которых соизмерим с возрастом Земли или многократно превышает его, поэтому, несмотря на их радиоактивность, эти изотопы содержатся в природной изотопной смеси соответствующих элементов. Примерами могут служить калий-40, рений-187, рубидий-87, теллур-128 и многие другие.

Измерение отношения концентраций некоторых из долгоживущих изотопов и продуктов их распада позволяет абсолютно геологически датировать время кристаллизации горных минералов, пород и метеоритов.

Закон радиоактивного распада, единицы измерения активности.

Процесс
самопроизвольного превращения
неустойчивых изотопов одного хим.
элемента в изотопы др. элемента,
сопровождающихся испусканием элементарных
частиц и излучением квантов энергии,
наз. радиоактивностью
в-ва. В-во является р/активным, если оно
содержит р/нуклиды. Распад большого
количества ядер любого р/активного в-ва
подчиняется статическому закону, в
котором учитывается, что распад данного
ядра является случайным событием,
имеющим опред. вероятность.

Если
в нач. момент времени to в веществе
содержалось No р/активных ядер, то спустя
время t их число станет равным N : N=No*e-λt

где
No
– количество ядер в данном объеме
вещества в момент времени t= 0; N –
количество ядер в том же объеме вещества
в момент времени t; λ – постоянная
р/активного распада.

Постоянная
р/активного распада показывает среднее
время жизни р/активного ядра, оцениваемое
выражением λ=1/τ, где τ– продолжительность
жизни р/нуклида. Для характеристики
устойчивости ядер относительно распада
пользуются понятием периода полураспада
Т1/2.
Он
равен времени, в течение которого
исходное количество ядер данного в-ва
распадается наполовину, т.е. N = 1/2No. Связь
между Т1/2
и
λ :

T1/2
=
ln2 /λ =0,693 / λ

Число
распадов ядер данного в-ва в единицу
времени характеризует активность в-ва.
Активность определяется величиной
A=Ao*e-λt,
где Aо – р/активность в-ва в начальный
момент времени. A – активность через
время t.

Активность
в-ва с теч. времени уменьшается по закону
р/активного распада, но в любой момент
времени ее уровень существенно зависит
от начальной активности. Начальная
активность в свою очередь определяется
начальным содержанием р/нуклидов Nо и
периодом полураспада Т1/2.
При большом значении периода полураспада
Т1/2
спад
активности в-ва происходит медленно, а
при малом значении Т1/2

наоборот, быстро. Вместе с тем при одном
и том же значении Nначальная
активность при малом значении Т1/2
выше,
чем при большом значении. За ед. измерения
активности в системе СИ принят беккерель
(Бк). Это активность данного кол-ва в-ва,
если в нем за одну секунду происходит
распад одного р/нуклида. Эта единица
активности мала, поэтому используются
кратные ей единицы – килобеккерель
(кБк) или мегабеккерель (МБк). Часто
используется внесистемная единица
активности – кюри (Кu). Такой активностью
обладает один грамм радия, в котором за
одну секунду происходит 3,7⋅1010
распадов.
Взаимосвязь между единицами р/активности:
1Кu = 3,7⋅1010
Бк;

Если
р/нуклиды распределены по объему в-ва
(в продуктах питания, питьевой воде и
т.д.) или по его поверхности, то пользуются
соотв. объемной Аоб и поверхностной As
активностью. Тогда Аоб измеряется в
Бк/м3
,
Бк/л или Ku/л, а As в Бк/м2,
Кu/м2.
Характеризуя в целом устойчивость ядер,
следует заметить, что она снижается с
возрастанием их массового числа.
Естественная р/активность легких и
средних ядер – редкое явление. Среди
тяжелых атомов, начиная с Аm>200,
естественная р/активность есть
универсальное явление. Они образуют
радиоактивные семейства, наз. по наиболее
живущему (с наибол. A1/2)
«родоначальнику» семейства.

Закон радиоактивного распада (ЗРР)

Период полураспада положен в основу ЗРР. Закономерность выведена Фредерико Содди и Эрнестом Резерфордом на основе результатов экспериментальных исследований в 1903 году. Удивительно, что многократные измерения, выполненные при помощи приборов, далеких от совершенства, в условиях начала ХХ столетия, привели к точному и обоснованному результату. Он стал основой теории радиоактивности. Выведем математическую запись закона радиоактивного распада.

— Пусть N– количество активных атомов в данный момент времени. По истечении интервала времени t нераспавшимися останутся N элементов.

— К моменту времени, равному периоду полураспада, останется ровно половина активных элементов: N=N/2.

— По прошествии еще одного периода полураспада в образце остаются: N=N/4=N/22 активных атомов.

— По прошествии времени, равному еще одному периоду полураспада, образец сохранит только: N=N/8=N/23.

— К моменту времени, когда пройдет n периодов полураспада, в образце останется N=N/2n активных частиц. В этом выражении n=t/T½: отношение времени исследования к периоду полураспада.

— ЗРР имеет несколько иное математическое выражение, более удобное в решении задач: N=N2-t/T½.

Закономерность позволяет определить, помимо периода полураспада, число атомов активного изотопа, нераспавшихся в данный момент времени. Зная число атомов образца в начале наблюдения, через некоторое время можно определить время жизни данного препарата.

Определить период полураспада формула закона радиоактивного распада помогает лишь при наличии определенных параметров: числа активных изотопов в образце, что узнать достаточно сложно.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий